2.himpunan penyelesaian dari x²+10× + 16=0
3.persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9
- Akar -Akar persamaan 2x²+ 3x -20 = 0 adalah x = -4 atau x = 5/2
- Himpunan penyelesaian dari x² + 10x + 16 = 0 adalah {-8, -2}
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9 adalah x² - 5x - 36 = 0
Penjelasan
1. Diketahui : 2x² + 3x - 20 = 0
Ditanya : Akar-akar penyelesaian
Jawab :
[tex]2 {x}^{2} + 3x - 20 = 0 \\ \frac{1}{2} (2x + 8)(2x - 5) = 0 \\ \frac{1}{ \cancel2} ( \cancel2(x + 4))(2x - 5) = 0 \\ (x + 4)(2x - 5) = 0 \\ x + 4 = 0 \\ x = - 4 \\ atau \\ 2x - 5 = 0 \\ x = \frac{5}{2} [/tex]
2. Diketahui : x² + 10x + 16 = 0
Ditanya : Himpunan penyelesaian
Jawab :
[tex] {x}^{2} + 10x + 16 = 0 \\ (x + 8)(x + 2) = 0 \\ x + 8 = 0 \\ x = - 8 \\ atau \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2 [/tex]
Himpunan Penyelesaian = {-8, -2}
3. Diketahui :
- x1 = -4
- x2 = 9
Ditanya : Persamaan kuadrat
Jawab :
Bentuk umum persamaan kuadrat
[tex] \boxed{ {x}^{2} - (x_{1} + x_{2} ) x+ x_{1} x_{2} = 0 }[/tex]
Dengan x1 dan x2 adalah akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat tersebut.
[tex] {x}^{2} - (x_{1} + x_{2} )x + x_{1} x_{2} = 0 \\ {x}^{2} - ( - 4 + 9)x + ( - 4) \times 9 = 0 \\ {x}^{2} - (5)x + ( - 36) = 0 \\ {x}^{2} - 5x - 36 = 0[/tex]
Kesimpulan :
- Jadi, akar -Akar persamaan 2x²+ 3x -20 = 0 adalah x = -4 atau x = 5/2
- Jadi, himpunan penyelesaian dari x² + 10x + 16 = 0 adalah {-8, -2}
- Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9 adalah x² - 5x - 36 = 0
